フィンスラー空間の非対称性を応用した新公開鍵暗号の具体例の構成

Abstract

フィンスラー空間の非対称性を応用して、新しい公開鍵暗号を提案する。具体的には曲線に沿う非対称なベクトルの平行移動を用いた。一般に、フィンスラー空間では、戻る平行移動で、初期ベクトルに戻らない。それゆえ、その曲線の情報が得られないという特性がある。また、測地線に沿った平行移動では、ベクトルの大きさ（ノルム）が一定に保たれる。よって曲線の情報を秘匿したままベクトルのノルムから復号が可能となる。 今回の共同研究では、 2 次元フィンスラー空間を具体的に構成し、その測地線に沿う平行移動を微分方程式を解いて、具体的に求め、暗号化と復号のモデルを作成した。また永野が行った計算を共同研究者の穴田氏が数式ソフト（ Mathematica ver.11 ）を用いて検証を行った。この新しいシステムと具体例については、 3 月の鹿児島大学 Sakura セミナーで数学者等に発表し、好評を得た。次は、作成した具体例の暗号として強度等に ついて、更に、研究を進めていきたい。